研究費[edit]

統計[edit]

朝食がおいしい「ビジネスホテル」ランキングTOP16! 1位は「ドーミーイン」【2023年最新投票結果】」 この種のランキンをよく見かける。高校数学からすると、無意味な結論になっていることがよくある。

ここの1位「26.3%」は、数学的には「21.5%から31.2%の間」と同義となり(信頼計数95%)、2位「19.1%」は同「14.8%から23.4%の間」と同義になるので、重なりがあり、どちらが1位か分からない。これを避けるには、少なくとも回答総数を534人にすればよい。

この場合、

1位22.6% から 30.1% の間式1
2位15.8% から 22.5% の間式2

で、(辛うじて)重なりはなくなる(信頼計数95%の前提で)。

式1式1.png
式2式2.png

大数の法則[edit]

冒険者たち「まだ黒に賭けるのか」.jpg
ロベール・アンリコ「冒険者たち」から

映画などで、ギャンブルの必勝法に賭けて持ち金を蕩尽する展開をよく見る。これは数学的にもそうなる可能性(正確には蓋然性)の方が高い。「そうでないとカジノ産業が成りたたないから」という皮肉(単なる結論先取り)は措いて,理由を考えてみると,ギャンブルでは直感が当てにならないことが分かる。例えばコイントスで表が出る確率は1/2だ。何回も試行すれば確率は1/2に近づいていく。しかしこの法則(大数の弱法則)は、10回連続(あるいは1,000回連続)で表が出たとき次は裏が出る確率の方が(多少なりとも)高い、ということまで意味しない。むしろ「そういう傾向はない」ことを前提(仮定)としている。数学者は昔から実際に試しているが、偏差はかなり大きい。回数を重ねるほど実際は1/2から乖離する確率の方が高くなるほどだ。(これは数学的にも証明されているそうだ。私は検討したことはない。)それでも平均を計算すればちゃんと1/2に近づいている。だから、大数の法則や「直感」が間違っているわけではない。しかし大数の法則や直感は個別の場面では成りたたない。だからギャンブルの必勝法は成りたたない。

Excel[edit]

信頼区間計算[edit]

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島から雲が生まれる.jpg

陸地に風が当たると雲が生まれる。(左端の大きめの島は沖縄本島。丁度、那覇空港が見える。)

飛行機雲の影[edit]

醸造[edit]

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中央,海上に見える黒い影は,搭乗機の影だと思う。意外と大きい。

777nearHaneda.jpg

変圧器[edit]

医学[edit]


添付ファイル: file式2.png 60件 [詳細] file式1.png 62件 [詳細] file飛行機雲の影2018janb.jpg 620件 [詳細] file飛行機雲の影2018jana.jpg 636件 [詳細] file冒険者たち「まだ黒に賭けるのか」.jpg 654件 [詳細] file島から雲が生まれる.jpg 651件 [詳細] file変圧器ホーチミン.JPG 594件 [詳細] file変圧器大連.JPG 668件 [詳細] file変圧器表参道.JPG 691件 [詳細] file変圧器台北.jpg 649件 [詳細] file777nearHaneda.jpg 679件 [詳細]

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Last-modified: 2023-08-18 (金) 10:45:42